1)АОВ= 180-23=157
АОD=23 ( как накрест лежащие )
СOD=157
3)FOE=FOA (как накрест лежащие)
FOA=180-(25+55)=100
FOR=100
5)AOF=180-(a+b)
7)1=2 ( как накрест лежащие)следовательно 1=3 так как 3=2
3+4=180 так как 2+4=180(как смежные) а 2=3 следовательно 3+4=180
ВС-гипотенуза. Если tgA=√3, то А=60 градусов, тогда В=90-60=30. В прямоугольном тр-ке напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы.
АС=АВ/2=27/2=13,5
ВС=АС*tgA=13,5√3
АС=ВС=13,5+13,5√3=13,5(1+√3)
Площадь ромба S=(d1*d2)/2
Площадь прямоугольника S=(d^2)/2*sin a
Площадь квадрата S=(d^2)/2
Площадь параллелограмма S=(d1*d2*sin a)/2
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
2.вертикалтный угол к 2 равен ему, тогда сумма угла 1 и вертикального второму будить равна 180,следовательно, прямые параллельны, так как сумма внутренних углов равно 180
3.точно такое же доказательство насчёт параллельности a и b, как во 2.
Если 2=3,как соответствующие углы то прямые параллельны , следовательно, если a||b и b||c, то a||c