Легко справиться с решением подобных задач, если делать к ним рисунок. Нарисовать прямоугольный треугольник труда не составит.
sin A равен 1/7 означает, что
<em>ВС:АВ=1:7 </em>
Отсюда следует, что АВ=7*ВС
Пусть<u><em /></u>ВС=х,
тогда АВ=7х
С помощью т.Пифагора найдем значение х:
АС²=АВ²-ВС²
(8√3)²=49х²-х²
192=48х²
х²=4
х=2
<span><em>АВ</em>=7*2=<em>14</em></span>
Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см
Если треугольник равнобедренный и один угол при основании 50 градусов, то и второй угол при основании 50 градусов.
Угол при вершине будет равен 180-(50+50)=80 градусов.
Ответ: 80 градусов.
См. рисунок в приложении.
В основании пирамиды квадрат ABCD.
AB=BC=CD=AD=4.
O-центр квадрата.
АС=BD=4√2 - диагонали квадрата.
Из прямоугольного Δ SOC:
OC=AC/2=2√2
По теореме Пифагора
SO²=SC²-OC²=(2√3)²-(2√2)²=12-8=4;
SO=2.