Вот, сначала решил сложно, потом подумал и решил просто.
Два решения смотри в файлах.
Дуга равна центральному углу, который на неё опирается, поэтому дуга ВN=50 градусов, дуга МВ=20 градусов. Дуга NBM=дуга NB+дуга МВ=50+20=70 градусов
1. Рассмотрим ΔАОВ:АО=ОВ=16 . Треугольник равнобедренный, углы ОАВ и ОВА =30 град, значит угол АОВ=180-30·2=120 (град)
По теореме синусов : ВО/sin30=AB\sin120
AB=BO·sin120\sin30=16·√3\2·2=16√3
AB=16√3
Рассмотрим ΔВОС . ОС=ОВ=16
Угол ОСВ=углу ОВС=45 град
Тогда угол ВОС=90 , треугольник прямоугольный и сторону ВС найдём по теореме Пифагора:ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=16²+16²
ВС=√2·16²=16√2
А) две различные прямые могут пересекаться в 1 точке, также могут не пересекаться
б) три различные прямые могут пересекаться в 1,2( 2 параллельно, третья пересекает),3 точках, также могут не пересекаться
Если две прямые на плоскости перпендикулярные одной и той же прямой, то они параллельны
. Если при пересечении двух прямых третьей секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны