Дано:
AE||OS
CR - секущая
угол СВЕ - угол АВС = 40°
Найти: угол BRS
Решение:
1. Пусть угол АВС - х, тогда угол СВЕ - х + 40°(из условия)
угол АВС + угол СВЕ = 180° (смежные углы)
х + (х + 40°) = 180°
2х = 180 - 40
2х = 140
х = 70
Значит, угол АВС равен 70°
2. угол СВЕ = угол АВС + 40° (из условия задачи)
угол СВЕ = 70 + 40 = 110°
3. угол СВЕ = угол BRS = 110°(соответственные углы)
Ответ: угол BRS = 110°
Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия.
к² = 9/4, тогда
коэффициент подобия к = 3/2
Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия.
Р1:Р2 = к
Р2 = 4, к = 3/2
Р1:4 = 3:2
2Р1 = 12
Р1 = 6
Ответ: периметр большего многоугольника равен 6
Відповідь:
5 см
Пояснення:
Дано:
АВ-похила, АВ=13см,
АС-перпендикуляр, АС=12 см
Знайти: СВ
Нехай АВ-похила на площину α, а АС⊥α, тоді СВ-проекція похилої АВ. Розглянемо ΔАВС. Він прямокутний , бо АС⊥СВ. За теоремою Піфагора ВС²=АВ²-СВ²=13²-12²=169-144=25
ВС=√25=5 (см)
Обозначим меньшую сторону за x (1 часть) , тогда большая сторона будет равняться 5x. Периметр прямоугольника равен : (x + 5x) * 2 =84. отсюда 6x=42 . x=7 . Тогда меньшая сторона равна 7 , а большая - 35. Найдём площадь всего прямоугольника, 7*35 = 245.
По теореме о секущей и касательной:
см
Тогда см. OB = OE как радиусы окружности, следовательно, ΔBOE - равнобедренный, OD - высота, медиана и биссектриса, значит BD = DE = 15 см. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BOD:
см
Ответ: 17 см.