<em>Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований </em>( среднюю линию).
Обозначим трапецию АВСD, высоту - ВН. Тогда АН=4, DH=9
<span>Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, <u>меньший</u> из которых <u>равен полуразности</u> оснований, больший – их <u>полусумме</u>. </span>⇒
S=BH•HD
<span>Треугольник АВD- прямоугольный. </span>
<span>Его высота – общая с высотой трапеции. </span>
<span><em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. </em></span>
ВН²=АН•DH=4•9=36
BH=√36=6
<span>S(трап)=6•9=54.</span>
1. Пусть имеем описанную и вписанную окружности некоторого правильного многоугольника. Его сторона АВ касается вписанной окружности и значит ее радиус перпендикулярен к стороне многоугольника и делит ее пополам в точке касания Н.
Тогда в прямоугольном треугольнике АОН ОН/АО=r/R=1/2. То есть катет равен половине гипотенузы. Это может быть только при угле ОАВ=30°.
Значит в равнобедренном треугольнике АОВ (АО=ОВ - радиусы) угол АОВ=120°.
Это центральный угол, значит он опирается на дугу, равную 120°.
То есть сторона многоугольника стягивает дугу 120°, а это 1/3 окружности. То есть многоугольник является треугольником.
Ответ: n=3.
2. Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и тогда его диагонали - это хорды этой окружности. По свойству пересекающихся хорд имеем:
MF*FN=KF*FE или в нашем случае, если KF=x: 6*8=х*(16-х).
х²-16х+48=0
х1=8+√(64-48)=12.
х2=8-4=4.
Ответ: KF=12, FE=4 или наоборот KF=4, FE=12.
СУМА КУТІВ ОПУКЛОГО N-КУТНИКА =180(N - 2).
Ответ:5,4 м
я высоты опустил кароче и по теореме 30° нашел получившую часть большего основания, после склал их и отнял из 12,3
Объяснение: