Тут есть "хитрый ход". Пусть биссектриса l = <span>√6; высота h = </span><span>√5; площадь S, катеты a и b, гипотенуза c.
Площади двух треугольников, на которые биссектриса делит весь треугольник, можно записать, как l*a*sin(45</span><span>°)/2 и l*b*sin(45</span><span>°)/2; и в сумме это будет S; я сразу перепишу это вот так
a + b = (S/l)*(</span>4/<span><span>√2</span>);
кроме того, очевидно, что площадь равна S = c*h/2; или
</span><span>√(a^2 + b^2) = 2*(S/h);
Вот теперь следует "хитрый ход". :) Если возвести эти уравнения в квадрат, получится
a^2 + b^2 +2*a*b = 8*(S/l)^2;
a^2 + b^2 = 4*(S/h)^2;
Но a*b/2 = S; :) благодаря чему получается
4*(S/h)^2 + 4*S = 8*(S/l)^2; или
1 = S*(2/l^2 - 1/h^2);
если подставить значения, получится S = 15/2;</span>
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала АВ{Xb-Xa;Yb-Ya}. AB{2;3}.
Модуль или длина вектора: |АВ|=√(x²+y²) =√(4+9)=√13.
Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
(Во вложении) Рассмотрим сначала треугольники APB и CPB, они равны по двум катетам. Далее, в треугольнике PTB , PB = 1/2 PT...
На 1 плоскости четырехугольника лежат 2 вершины.