обозначим угол "4" одностороний с углами 2 и 1.
уг.1 и уг. 4-одностороние при паралельных прямых а и б и секущей д, т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180 горадусам, значит
уг.4= 180- уг.1= 180-55=125градусов.
по тому же принципу найдем угол 2. только вычисления будут происходить при паралельных прямых с и д и секущей б.
уг.2= 180- уг.4= 180-125= 55градусов.
т.к. углы 2 и 3 вертикальные, значит они равны.
Ответ: угол 2 = 55 градусов, угол 3 = 55 градусов.
Угол между биссектрисами смежных углов<span> не зависит от градусной меры смежных углов и всегда </span>равен 90º<span>, то есть, биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
То есть угол МОН=90</span>°.
Сумма углов АОМ и НОМ В равна 180-90=90°.
Биссектрисы углов АОМ и НОВ делящие углы пополам в сумме - 90/2=45°.
Тогда угол между биссектрисами углов АОМ и НОВ равен 90+45=135°
<u>Задание.</u> <span>Основание треугольника равна 20,а медианы проведенные к боковым сторонам равны 18 и 24.Найти площадь треугольника.
Решение:Пусть </span>
, а медианы проведенные к боковым сторонам
Медиана проведенная к стороне с равна:
.
Найдем боковые стороны
По т. Косинусов
тогда
Радиус описанной окружности(обобщенная теорема синусов):
.
Найдем площадь треугольника:
<em>Ответ: 288.</em>
<span>Чтобы доказать, что четырёхугольник, имеющий 2 прямых угла, не всегда является прямоугольником</span>, достаточно привести хотя бы один пример.
На рисунке четырехугольник, у которого два соседних угла являются прямыми, и четырехугольник, у которого два противоположных угла прямые.
Оба они не являются прямоугольниками.
16²+х²=2*8²+2*12² (Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон)
х²=2*8²+2*12²-16²
х=4√10