Сложение векторов:
PQ+EF+AE+QA=(PQ+QA)+(AE+EF)=PA+AF=PF
Откладываем на прямой сторону АВ.
Параллельно её проводим прямую на расстоянии, равном одной из высот ( в задании надо оговаривать какая высота к АВ).
Из точки А проводим дугу радиусом. равным второй высоте.
Из точки В проводим касательную к этой дуге. Это будет прямая, содержащую вторую сторону.
Точка пересечения - это вершина С.
Берем самый маленький угол, в нашем случае А как х Так как сумма всех углов 180 то
х+2х+2х=180
5х=180
х= 180:5
х = 36
Значит угол А = 36 градусов. Таким образом угол В
В = 36*2=72
Угол С
С=36*2=72
<span>2) Четырехугольник является параллелограммом, если у негодиагонали в точке пересечения делятся пополам.</span>Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD. <span>3) Четырехугольник является параллелограммом, если у негопротиволежащие стороны параллельны и равны.</span>Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. <span>4) Четырехугольник — параллелограмм, если у негопротивоположные стороны попарно равны.</span>Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.<span>Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.</span>
Построили на координатной плоскости четыре точки, соединили прямыми линиями и видим, что четырехугольник не только параллелограмм, а даже ромб.
Доказательство.
Стороны равны - гипотенузы треугольников с равными катетами.
Вх-Ах=6-3 = 3 и Сх-Рх= 9-6 = 3
Ву-Ау= 6-4 = 2 и Су-Ру= 4-2 = 2.
Стороны параллельны- наклон отрезков одинаков.
k1 = ΔY/ΔX = (By-Ay)/(Bx-Ax) = 2/3 - наклон отрезка ВА.
k2 = (Cy-Py)/(Cx-Px) = 2/3 - наклон отрезка СР.
Аналогично для другой пары отрезков.
Настоящий параллелограмм и настоящий ромб.
ЧТД - что и требовалось доказать.