Таким образом, cos(CHD)=45/80=9/16, значит искомый угол равен arccos(9/16).
Синус отношение противолежащей к гипотенузе. синус А =СВ/АВ=0,6. косинус отношение прилежащего к гипотенузе. косинус А=АС/АВ=0,8
тангенс отношение противолежащего к прилежащему. тангенс А=СВ/АС=6/8
синус В=АС/АВ=0,8
косинус В=СВ/АВ=0,6
тангенс В=АС/СВ=8/6
котангенс В=СВ/АС=6/8
А1-А (т.к. катиты равны изначально)
А2-Г (т.к.гипотенуза общая)
Сложим периметры треугольников ВСК и АВК.
64 + 50 = 114 см
68 ^ 4 = 17 cм - сторона ромба
114 - 68 = 46 - сумма диагоналей ромба
46 : 2 = 23 см - полусумма диагоналей (АО + КО, где О точка пересечения диагоналей)
Пусть КО = х, тогда
АО = 23 - х
x^2 + (23 - x)^2 = 289
x^2 + 529 + x^2 - 46x = 289
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
D = 529 - 480 = 49
x= (23 + 7) : 2 = 15 cм - катет КО
23 - 15 = 8 см - катет АО
Диагонали равны:
АС = 8 * 2 = 16 см
ВК = 15 * 2 = 30 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S = 16 * 30 : 2 = 240 см^2
S=a*h
a=14
h=6
S=14*6=84 см^2