Вообще, доказываем равенство треугольников, и исходя из их равенствыа выщитываем смежный с даннвм угол
BC=1/2AB=30/2=15
BH=1/2AB=15/2=7,5
2
BC=1/2AB=72/2=36
BH=1/2BC=36/2=18
AH=AB-BH=72-18=54
3
BC=1/2AB=80√3/2=40√3
BH=1/2BC=40√3/2=20√3
CH=√BC²-BH²=√(1600*3)-(400*3)=√3600=60
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2.
Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0.
Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!)
Итак, диагонали равны 12см и 16см.