Пусть расстояние от S до (АВС) SO=8, О центр треугольника АВС
ΔАОS, АО=√10²-8²=6 это 2/3 медианы . 6:2/3=9 медиана ΔАВС
В основании лежит окружность
Радиус основания: r = l*sin60 = 12*√3/2= 6√3
Sосн=πr²=π(6√3)²=108π см²
Не до конца уверена в корректности объяснения 3 и 4
ΔАDC по т. Пифагора: АС² = 4 + 2 = 6, ⇒АС = √6
ΔМАС; ∠АСМ = 30°, АМ = х, МС = 2х. По т Пифагора: 3х² = 6,⇒ х² = 2,⇒
⇒х = АМ = √2
ΔМDА По т. Пифагора DМ² = 2 + 2 = 4, ⇒ MD = 2
МА/МD = SinMDA = √2/2, ⇒∠MDA = 45°
При решении этой задачи будем использовать теорему о том, что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.
1) Найдём боковую сторону:
2) Рассмотрим треугольник ABH (см. рисунок). По определению синуса
Следовательно,