Привет!
∠BKA и ∠KAD равны (накрест лежащие углы при AB║BC) => ∠BAK и ∠BKA равны. Следовательно, Δ ABK — равнобедренный, откуда AB = BK = 15,
P = 2(BC + AB) = 2(7 + 15 + 7) = 58 см
Ответ: 58 см
125°-58°=67° равен угол CBM
Сумма боковых сторон равна 32-12=20, то есть каждая боковая сторона равна 10. Проведём высоту к основанию, она разделит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза (боковая сторона) равна 10, а катет (половина основания) равен 12/2=6. По теореме Пифагора второй катет (высота исходного треугольника) равен 8. Значит, площадь треугольника равна 1/2*12*8=48. Полупериметр треугольника равен 32/2=16, значит, радиус вписанной окружности равен по формуле 48/16=3.
Пусть каждый меньший угол равен х, тогда больший х+90°
Сумма углов треугольника по теореме
х+х+х+90°=180°
3х=90°
х=30°
Больший угол 30°+90°=120°
Ответ: 120°