Угол В = угол С - угол А
Угл В = (90 + 23) - 180 = 67
сделай построение по условию
углы <DCM , <BMC -накрестлежащие - равны
значит треугольник MBC - равнобедренный
стороны MB=BC=17 см
основание в этом треугольника -отрезок СМ=30 см
<em>расстояние от в до прямой см</em> -это высота,медиана,биссектриса в равнобедреноом треугольнике - обозначим ВК , медиана <span>ВК делит СМ пополам СК=КМ=1/2*СМ=30/2=15</span>
<span>по теореме Пифагора</span>
<span>BK^2 = CB^2 - CK^2 = 17^2 -15^2 = (17-15)(17+15)=64</span>
<span>BK = 8</span>
<span>ответ <em>расстояние от в до прямой см = 8</em></span>
Так как r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - его полупериметр (p=(a+b+c)/2, где a,b,c - стороны треугольника), для нахождения радиуса нужно найти периметр и площадь треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=9*12/2=54. Чтобы найти периметр треугольника, нужно найти его гипотенузу - по теореме Пифагора она равна √9²+12²=√81+144=√225=15. Тогда периметр равен 9+12+15=36, а полупериметр равен 18.
Таким образом, радиус вписанной окружности равен 54/18=3.
В построении чертежа по условию у нас получились 2 треугольника: AKB и CKB.
Одна сторона(BK) у них общая, углы BKA и BKC равны, AK=CK, а значит, что AKB=CKB по 2 признаку равенства треугольников.
Треугольник АВС получился равнобедренным, так как AK=CK.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол С = 65гр.