Номер 2
Угол В = 45°
АВ=3√2
Найти:АС,S∆ABC
1)Угол А = 90- угол В = 90-45=45,поэтому ∆АВС равнобедренный и прямоугольный
2)АС=ВС=АВ•sinВ=3√2•sin45°=3√2•(√2/2)=(3√2•√2):2=12:2=6
3)S∆ABC=(AC•BC):2=(6•6):2=36:2=18
Проведем диагональ АС, получим два треугольника ВАС и САД. Рассмотрим треугольник ВАС, равнобедренный: угол ВАС= углу ВСА = х, получим уравнение:
32 + 2х = 180, 2х = 180 - 32, 2х = 148, х = 148:2 = 74.
Рассмотрим треугольник равнобедренный АСД, угол АСД = углу САД = у, составим уравнение 2у + 94 = 180, 2у = 180 - 94, 2у = 84, у = 43.
Угол А равен сумме углов ВАС и САД = 74 + 43 = 117. Ответ: Угол А = 117 градсов.
Треугольники подобны по 2-ум углам, поэтому 120
АР и ВК - пересекающиеся хорды.
Благодаря свойству пересекающихся хорд можно записать следующее тождество: АМ·РМ=ВМ·КМ ⇒ ВМ=АМ·РМ/КМ=15·4.2/7=9.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²-ВМ²=15²-9²=144,
АВ=12.
В тр-ке АВК ВК=ВМ+КМ=9+7=16.
АК=√(АВ²+ВК²)=√(12²+16²)=20.
Центр окружности, точка О, делит диагональ АК пополам. ОК=АК/2=10.
Окружность касается стороны СД в точке Е. ОЕ - радиус окружности, ОЕ=ОК=10.
Проведём перпендикуляр ОН к стороне ВК. ВН=ВК/2=16/2=8.
ОК=ОЕ=10.
В прямоугольнике ОНСЕ НС=ОЕ.
ВС=ВН+НС=8+10=18 - это ответ
катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 8*2=16 см.
в ответах это высота (образующая )цилиндра....