Вот решение. Если что непонятно, или о чём-то захотите узнать более подробно - пишите в лс.
Основание пирамиды SABC - правильный треугольник АВС. По формулам имеем: Sabc=(√3/4)*a² = 9√3 => a²=36, a=6. АВ=ВС=АС=6.
h=AH=(√3/2)*a => h=3√3.
<SAH=30° (дано) - угол наклона высоты SH боковой грани SBC к основанию АВС. Тогда ребро SA (катет треугольника АSH) = h*tg30°.
SA=3√3*(√3/3)=3. В этом же треугольнике гипотенуза SH=3*2=6.
Итак, боковые ребра пирамиды равны:
SA=3, SC=SB=√(3²+6²)=√45=3√5.
Sбок=2*Sasc+Sbsc или Sбок=2*(1/2)*SA*AC+(1/2)*SH*BC.
Sбок=2*(1/2)*3*6*(1/2)*6*6 =36 см²
Ищем вторую диагональ.
Находишь прямоугольный треугольник. Гипотенуза 5, один из катетов 8/2=4
Угол DCF = углу ACB = 76 градусов -т.к вертикальные,
Угол ABM=180 градусов-развёрнутый,
Угол ABM=угол ABE+угол EBM,отсюда угол EBM=Угол ABM-угол ABE=180-104=76 градусов.
Угол BAC=180-(угол ABC+угол BCA)=180-2 угла ABC=28 градусов( т.к угол fABC=BCA=76 градусов)
Т.к в треугольнике ABC: угол ABC=BCA=76 град.,то треуг. ABC -равнобедренный, AC=AB=12(см)