Диагональ трапеции D=4√2, делит её на два равнобедренных треугольника.
Т.к. два угла трапеции равны 90°, то углы обраовавшихся треугольников равы 45°
<u>Меньшая</u> боковая сторона равна
√(D²):2 =√16=4cм
Большая боковая сторона равна диагонали рапеции и равна 4√2
Большее основание равно по формуле диагонали квадрата ( гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника)
D=а√2=(4√2)√2=8 см
Углы равны 90°,90°, 135°, <u>45° ( это острый угол)</u>
Вспоминаем свойство параллелограмма:
<em>Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам</em>
Смотрим на рисунок: половина большой диагонали равна 2,5 см
Малая диагональ, собственно, есть сторона иначального квадрата, её мы обозначаем за а, её половина равна а/2.
Ну и решаем:
см²
Пусть х градусов-1 часть
Тогда угол В-4х
угол С-5х
угол А=90 гр.
4х+5х+90=180(т. к. сумма углов треугольника равна 180 гр.)
9х=90
х=10 - 1 часть
Получается, угол В = 4*10=40 гр
угол С = 5*10=50 гр
Ответ: 50 градусов.