Ответ:
Объяснение:
Если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу. Найдем скалярное произведение:
p*q=(α*a+5b)*(3a-b)=3a²α-ab*α+15ab-5ab=3α-ab*α+10ab.
a²(это скалярный квадрат)=|a|²=1²=1
а*в= |a|*|b|* cos(Pi/4)=1*1*(√2/2)=√2/2
p*q=3α-(√2/2)*α+10(√2/2)=3α-(√2/2)*α+5√2.
3α-(√2/2)*α+5√2=0
α*(3-(√2/2))+5√2=0
α=(-5√2) : (3-(√2/2))
В ромбе стороны равны, диагонали взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба. Отсюда сторона ромба равна 6,2 см, так как треугольник ВСD равносторонний, а углы треугольника ACD равны 30°, 120° и 60°.
Ответ: Р= 24,8 см, <ACD = <CAD = 30°, <ADC =120°.
Сторона правильного тр-ка: а=Р/3=144/3=48.
Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен одной трети медианы любого угла. Медиана одновременно является высотой, значит радиус вписанной окружности равен: r=h/3=a√3/2·(1/3)=a√3/6.
r=48√3/6=8√3.
Если известно только основание, то никак. Если б был известен хотя бы 1 угол, то можно было бы подключить в решение теорему синусов. Основание может быть одно, а вершина против основание по-разному удалена от этого основания. Либо угол еще нужен, либо еще 1 сторона, либо высота какая-нибудь.
______________________________________________________________
Я прочитал комментарий в задании
Решение:
∠A = ∠B = ∠C = 60° ⇒ ΔABC - равносторонний.
AB = BC = AC = 3 метра
Ответ: 3 м
2) Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание.
АN и CM - высоты
Надо доказать, что AN=CM
Рассмотрим треугольники AMC и CAN.
Угол AMC=CNA=90, угол A = C, т.к. треугольник равнобедр., АС - общая сторона,
Следовательно, эти треугольники равны на 2 признаку, следовательно их стороны равны и AN=CM