Если ΔEFP и ΔPFM подобны, то ∠PFM=∠PEF=60°, ∠FMP=∠EFP=
Таким образом имеем:исходный ΔEFM и подобные ему ΔEFP и ΔPFM - прямоугольные, а FP - высота Δ-ка EFM равна половине FM, как катет, лежащий против угла в 30°
Обозначим стороны ΔPFM за
, как это показано на рисунке и составляем систему уравнений:
Находим EF, для удобства обозначим за
:
<em>...Ну и как "</em><em>Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)</em>
X -1 сторона
5x - 2 сторона
Р = 36 см
2*(x+5х) = 36
6х=18
х=18/6
х=3
отметь как лучший, пожалуйста
Во-первых, не должно возникать проблем с построением высот тупоугольного треугольника...
во-вторых, хорошо бы знать две теоремы:
площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
площади треугольников с равными основаниями относятся как высоты.
и осталось увидеть подобные прямоугольные треугольники и записать соответствующую пропорцию))
СD=√(2+3)²+(4+3)²=√25+49=√76
DE=√(6-2)²+(1-4)²=√16+9=5
CE=√(6+3)²+(1+3)²=√16+9=5
DE=CE. => ∆CDE - равнобедренный
<span>Смотри, т.к. треугольник равносторонний, значит все его стороны равны. Формула его площади будет выглядеть так:</span>
<span>а^2 * √3 ÷ 4</span>
<span>Т.к. площадь нам известна, можем найти сторону а.</span>
<span>Она будет равна ± √48, но т.к. сторона не может быть отрицательной, то она будет равно √48. </span>
<span>Теперь у нас есть сторона, и нам нужно найти площади вписанной и описанной окружностей, для этого необходим радиус.</span>
<span>Радиус описанной (R) = сторона тр-ка ÷ √3 = √48 ÷ √3. Это будет 4 см</span>
<span>Радиус вписанной (r) всегда в два раза меньше описанной, он будет равен 2 см</span>
<span>Теперь нам нужно найти длину окружности ℓ. Она вычисляется по формуле 2πR</span>
<span>Длина описанной окружности: ℓ= 2πR = 2π4 = 8π</span>
<span>Длина вписанной окружности: ℓ= 2πR = 2π2 = 4π</span>