Эта миленькая задачка съела у меня ночь, пока не догадался об очевидной вещи. Но, красивая.
в прямоугольном треугольнике образованном высотой и боковой сторонай катет равный 7,6 в два раза меньше гипотенузы, значит напротив него лежит угол в 30 градусов, т.к. треугольник равнобедренный то второй угол равен тоже 30 а третий равен 180-60 равен 120 Ответ 30, 30, 120
В прямоугольном треугольнике точка, равноудалённая от вершин, находится на середине гипотенузы ( по свойству медианы).
Гипотенуза равна √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Заданная точка находится на перпендикуляре к плоскости треугольника, проведенном к середине гипотенузы.
Тогда расстояние точки до плоскости равно:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.