Пусть х - длина одной части отрезка, тогда:
Т.к. треугольник равнобедренный, то CK = AM = 2x, BK = BM = 3x.
CK = CN = 2х и AN = AM = 2х как отрезки касательных, проведенные из одной точки.
P = AB + BC + AC = AM + MB + BK + CK + AN + NC = 2x + 3x + 3x + 2x + 2x + 2x = 14x
14x = 42
x = 3 (см)
BC = BK + CK = 2x + 3x = 5x = 5*3 = 15 (см)
Ответ: 15 см.
Площадь параллелограмма равна полупроизведению его диагоналей на синус угла между ними:
S=(6*8*√3/2)/2=48√3/4=12<span>√3
</span>
Сторона основания а
Высота h
Диагональ боковой грани по т. Пифагора
25² = a² + h²
Пространственная диагональ
35² = a² + a² + h²
---
35² - 25² = a²
(35 + 25)(35 - 25) = a²
60*10 = a²
a² = 600
а = 10√6 см
---
25² = (10√6)² + h²
625 = 600 + h²
h² = 25
h = 5 см
Объём
V = a²h = 600*5 = 3000 см³
S=πr² формула площади окружности , где r - радиус вписанной окружности. Выразим из формулы r r²=S\π r=√S\π.=√3π\π=√3
Запишем формулу зависимости радиуса вписанной окружности от стороны правильного треугольника и выразим а ---сторону:
r=a/2√3
а/2√3=√3
а=2√3·√3=6
Ответ : 6см