Раз АС=ВС, значит, треугольник равнобедренный и угол В= угол А=15 градусам, тогда угол С = 180-15-15=150 градусов. Следовательно, треугольник тупоугольный, высота будет идти вне треугольника, получится прямоугольный треугольник ВНС, где угол ВСН=180-150=30 градусов.
Ответ: ВН = 2,5
P=7+13+2l (l-боковая сторона)
l=5
13-7=6
h=sqrt(25-9)=4
S=(7+13)*4/2=40
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от точки пересечения до вершины составляет 2/3 медианы.
2/3 m =2 <=> m=3
Медианы в равностороннем треугольнике являются высотами и биссектрисами (h=m=3) и равны √3/2 a (a - сторона треугольника).
√3/2 a =3 <=> a=2√3
S= ah/2 = 3√3
X^2 -5x + y^2 - 35y + 1 = 0;
[ x^2 - 2*(5/2)x + (5/2)^2 ] - (5/2)^2 +
+ [ y^2 - 2*(35/2)y + (35/2)^2 ] - (35/2)^2 + 1 = 0;
(x - (5/2))^2 - (25/4) + ( y - (35/2))^2 - (1225/4) + 1 = 0;
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = ((25+1225)/4) -1 = (1250/4) -1 = 311,5
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = 311,5;
формула окружности через декартовы координаты:
(x - x0)^2 + (y- y0)^2 = R^2.
где (x0; y0) - координаты центра окружности, а R это радиус окружности.
Сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).
∠NМА вписанный и равен углу NВА=64°, т.к. опирается на ту же дугу, что и ∠NВА . ∠АМВ - прямой, он опирается на диаметр АВ.
Искомый
<span>∠NМВ=∠АМВ-∠NМА=90°-64°=<span>26°</span></span>