Это изи!
Объём шара увеличится в 48 раз.
Ответ: 48
См фото. ОВ - высота призмы.
ΔВВ1О - равнобедренный, два угла по 45°, ОВ=ОВ1=х,
х²+х²=10²,
2х²=100,
х²=50,
х=√50=5√2.
ОВ=5√2 см.
Найдем площадь основания.
S(АВС)=√р(р-а)(р-b)(р-с).
р=0,5(5+6+9)=10.
S(АВС)=√10·5·4·1=√200=10√2,
V=10√2·5√2=100 см³.
Ответ: 100 см³
P(ABC)= AB+BC+AD+DC=17
P(BDC)=BC+DC+BD
P(ABD)=AB+BD+AD
P(ABD)=BC+DC+BD+3
AB+AD=BC+DC+3
BC+DC+3+BC+DC=17
2(BC+DC) =14
BC+AD=7
AB+AD=7+3=10
Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.