Теоремой Пифагора нужно решить эту задачу : 1)KC = КОР.КВ(25-9) = 4 2) AK= КОР.КВ(16-9) =корень из 7 3) AC= 4 + корень из 7 .Ответ: 4+ корень из 7.
Поставим буквы.
ДАНО:
∆АВС, СН(ВЫСОТА)=16
НАЙТИ: АН,НС, АВ, ВС
РЕШЕНИЕ:
ТАК КАК ∆ РАВНОСТОРОНННМЙ НАХОДИМ
СН=АН=НС=16
АВ=ВС=22√28
1. Рассмотрим ΔАОВ:АО=ОВ=16 . Треугольник равнобедренный, углы ОАВ и ОВА =30 град, значит угол АОВ=180-30·2=120 (град)
По теореме синусов : ВО/sin30=AB\sin120
AB=BO·sin120\sin30=16·√3\2·2=16√3
AB=16√3
Рассмотрим ΔВОС . ОС=ОВ=16
Угол ОСВ=углу ОВС=45 град
Тогда угол ВОС=90 , треугольник прямоугольный и сторону ВС найдём по теореме Пифагора:ВС²=ОВ²+ОС²
ВС²=16²+16²
ВС=√2·16²=16√2