Рисуем трапецию АВСД и диагонали АС и ВД
Рассмотрим треугольники АВС и ВСД. Они равны, т.к.
1. сторона ВС - общая
2. АВ = СД
3. Угол В = угод С
Следовательно
АС = ВД
Параллельно перенесем данную нам плоскость относительно плоскости ABC на половину стороны AA1.
тангенс угла который нам надо найти это тангенс угла(KCD)
Ответ 0.5
3) Рассмотрю треугольники ASC и CSB .
Так как SC биссектриса, то углы ASC=CSB. Сторона SC- общая.
углы BCS=SCA=90°
Следовательно углы равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4). Рассмотрю треугольники DOE и POK. Вертикальные углы равны по условию .
DO=OE=PO=OK, как радиусы. Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Одна из формул площади ромба: S = a²*Sinα. Стороны ромба равны, значит сторона а = 16:4=4см. 8=16*Sinα, откуда Sinα = 0,5.
Итак, углы ромба: 30° и 150° (180°-30°)