CosA=AC/AB
tgB =AC/BC
по т. Пифагора:
BC=√AB²-AC²
BC=√29²-(2√29)²=√841-116=√725=5√29
tgB=2√29/5√29=2/5
<u>tgB=2/5</u>
Нехай один катет дорівнює х, другий кает дорівнює 14-х.
За теоремою Піфагора маємо х²+(14-х)²=10².
х²+196-28х+х²=100,
2х²-28х+96=0, скорочуємо на 2,
х²-14х+48=0,
х=(14+(√196-4·1·48))/2=0,5(14+2)=8 см. Другой катет равен 14-8=6 см.
S=0,5·8·6=0,5·48=24 см².
2. В, пояснение на фото <span />
Треугольники АВС и BMN подобны по двум углам --- один угол равен по условию, второй угол общий (((АВС)))
осталось правильно записать отношение сторон...
соответственными являются стороны, лежащие против РАВНЫХ углов...
значит, MN / AC ((лежат против угла В)) = BN / AB (лежат против =С)) = MB / BC
MN / 15 = 32 / 40
по правилу пропорции MN*40 = 15*32
MN = 15*32 / 40 = 3*5*8*4 / (5*8) = 3*4 = 12
а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два) не забудь дочертить ещё две к другим сторонам