Ответ:
Пропустим что на рисунке 5 ровних квадратов
1квадрат=1см в квадрате
5квадратов=5см
Ответ:
Sabh = 13,5 ед².
Объяснение:
АО = R.
R = AB*BC*AC/(4S). (формула) (1)
AO = (5/6)*AH. (дано) (2)
Sabc = (1/2)*AH*BC (формула) (3). Тогда (1),(2) и (3) =>
(5/6)*AH = (7,5*BC*8)/(4*(1/2)*AH*BC) или
АН² = (7,5*8*6)/(2*5) = 36. => AH = 6 ед.
В прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору
ВН = √(АВ²-АН²) = √(7,5²-6²) = 4,5 ед.
Sabh = (1/2)*AH*BH = (1/2)*6*4,5 = 13,5 ед².
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. следовательно, большая сторона РК.
по теореме синусов: РК/sin135=МК/sin30. по свойству пропорции: РК*sin30=МК*sin135. РК=(МК*sin135)/sin30. sin135=cos(90+45)=cos45=√2/2. получим:
РК=(6* √2 *√2/2)/(1/2)=12
Против меньшей стороны лежит меньший угол...
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
<span>площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
</span>1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
Сумма углов прилежажих к одной стороне 180 градусов.
(180-40)/2=70
ответ меньший угол70 градусов