Центр
О = 1/2(А+В) = 1/2(-1;4) = (-1/2;2)
Радиус
АО = √((-1/2-1)²+(2-0)²) = √(9/4+4) = √(25/4) = 5/2
Уравнение окружности
(x+1/2)² +(y-2)² = (5/2)²
точки пересечения <span>с прямой х=-0.5
</span>(-1/2+1/2)² +(y-2)² = (5/2)²
(y-2<span>)² = (5/2)²
</span>y₁ - 2 = -5/2
<span>y₁ = 2 - 5/2 = - 1/2
</span>первая <span>точка пересечения (-1/2;-1/2)
</span>y₂ - 2 = 5/2
<span>y</span>₂<span> = 2 + 5/2 = 9/2
</span>вторая <span>точка пересечения (-1/2;9/2)</span>
Sполн=Sбок+2Sосн
Sбок=Pосн*H найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =ГИПОТЕНУЗЕ можно найти H с помощью пифагора H=√25-9=√16=4 Pосн=3а а=3 P=9 ТО тогда Sбок=9*4=36cm²
правильный треугольник Sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг
Sосн=(9√3)|4 ⇒ так как у призмы 2 основания, нашли 1площадь осн то их умножим ⇒ 2Sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm²
А теперь финал Sпол=36+18√3=18(2+√3)см²
<span>Нижнее основание AD = 33</span>
<span>верхнее BC = 15</span>
<span>Точка пересечения диагоналей О</span>
<span>Обозначим угол OAD = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и ОАВ, и ОВС, и ВСО.</span>
<span>Треугольник АВС равнобедренный АВ = ВС</span>
<span>Опускаем высоту ВК на AD</span>
<span>BK^2 = AB^2 - AK^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2</span>
<span>S = 12 * (15+33)/2 = 288</span>
<span>2) </span>
<span>Сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + R = 7 sqrt(3)/2</span>
<span>Обозначим сторону буквой а</span>
<span>Медиана (высота, биссектриса) равна a sqrt(3)/2</span>
<span>Две трети медианы - радиус описанной окружности</span>
<span>одна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)</span>
<span>Сумма радиусов нам дана</span>
<span>a sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2</span>
<span>a = 7</span>
<span>Периметр 21</span>
<span>S = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4</span>
Треугольник равнобедренный, значит две его стороны имеют длину 6 см. Чтобы его узнать, может ли основание быть равно 15 см, мы должны представить его в виде суммы двух сторон. Так как 6+6=12, оно меньше 15 см. Значит, основание не может быть равным 15 см.
По теореме косинусов найдём наименьший угол
a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(A)
cos(A) = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos(A) = (24^2+35^2-10^2)/(2*24*35) = (576+1225-100)/(48*35) = 1701/(48*35) = 81/80
Вот это сюрприз :) Косинус угла больше единицы! Отчего?
А вот отчего...
Тройка чисел 10, 24 и 35 не может быть сторонами треугольника, т.к. сумма двух наименьших сторон меньше длины большой стороны и замкнуть треугольник не получится.
Ответ - треугольник невозможен, его углы не существуют.