Т.к сумма углов треугольника равна 180,то угол М=180-(51+56)=73
В параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он является ромбом. У ромба все стороны равны. Значит, у этого параллелограмма все стороны будут равны 6.
ΔАМL подобен ΔСДL (по двум углам: ∠АLМ=∠СLД как вертикальные, ∠МАL=∠ДСL как внутренние накрест лежащие при прямых АВ||СД и секущей АС)
сторона АВ=СД (т.к. у параллелограмма противолежащие стороны равны)
СД/АМ=5/7
15/АМ=5/7
АМ=(15*7)/5=21
ВМ=АМ-АВ=21-15=6
<span>ΔАМL подобен ΔСДL (доказывалось ранее)
</span>LС/<span>LА=5/7 - коэффициент подобия
</span>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. ⇒
S(СДL)/S(АМL)=(5/7)²=25/49
Объяснение:
Рассмотрим треугольники AMC(угол M = 90градусов, треугольник прямоугольный) и ANC(угон N = 90градусов, треугольник прямоугольный):
MC=NC (по условию), AC - общая, следовательно треугольники равны по гипотенузе и катету.
Следовательно угол A и угол C в треугольниках так же равны, это углы в основании треугольника ABC, следовательно треугольник равнобедренный.
1) там известный угол центральный, а по свойству центральный угол равен дуге, на которую он опирается, значит та дуга равна 130 градусов, окружность ровна 360 градусов, БОЛЬШАЯ ДУГА ас=360-130=230. угол абс вписанный, а всписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, значит 230/2=115 градусов
2)дуга бс=70, свойсто объяснила в 1, по тому жепринцепу дуга ас равна 120, дуга аб=ас-бс=120-70=50, опять же по свойсту вписанного угла угол х=1/аб=25 градусов