1. равнобедренная трапеция
2. т.к. верхний треугольник тоже получился равносторонним, то верхнее основание трапеции равно 3см, и периметр P=3+3+3+6=15
1) AH⊥a, МА=29, АН=20
По теореме Пифагора найдем МН:
МН²=МА²-АН²
МН=841-400
МН=21
Ответ: 21
2) Рассмотрим MNLK: это трапеция (т.к. LN||KM(по лемме), и, притом, прямоугольная (КМ⊥NM и LN⊥NM (по опр. перпенд. прям. и плоск.). с основаниями KM=14, LN=9 и с боковой стороной MN=12.
Чтобы найти LK, проведем перпендикуляр LO к KM. Рассмотрим ΔКОL: LO=MN=12, КО=14-9=5
По теореме Пифагора:
KL²=144+25
KL=13
Ответ: 13
3) Пусть расстояние от К до а(плоскость) будет КО. КО⊥а. Проведем две наклонные: КА и КВ.
Рассмотрим ΔОКА: ∠А=45°,∠О=90 ⇒∠К=45°⇒ΔОКА - равнобедренный(по призн.)⇒КО=ОА=10
Рассмотрим ΔВОК: ∠В=30°,∠О=90°⇒∠К=60°. По теореме об угле в 30 в прямоугл. тр., найдем ВК: ВК=2КО⇒ВК=20
По теореме Пифагора найдем ВО:
ВО²=400-100
ВО=10√3
По теореме косинусов:
АВ=√(100+300-200√3 * √3/2)
АВ=√100
АВ=10
Ответ: 10
Если гипотенуза равна 14, и катет равен 7, то второй катет равен √14^2-7^2 = √147
Так как площадь треугольника равна с одной стороны равна S=7*√147 / 2 , с другой S=14*h/2 .
приравняем
14h=7√147
<span>h=√147/2 </span>
Допустим, что отрезки не пересекаются. Тогда существует 2 точки пересечения прямых AB и CD( на отрезке AB и на отрезке CD). Но существует только 3 вида расположения прямых: пересечение, параллельность и совпадение. Прямые не совпадают, т.к. все точки не лежат на одной прямой, Прямые не параллельны, т.к. существует точка(и) их пересечения, но и не пересекаются, т.к. пересекающиеся прямые имеют только одну точку пересечения(в 7 классе проходится эта теорема... Евклида, что ли...). Мы пришли к противоречию, а значит, отрезки пересекаются.
Пусть одна часть равна х тогда ∠А=5х (смотри условие). ∠С=8х,
∠В=5х+18.
∠1+∠2+∠3=180°,
5х+5х+18+8х=180,
18х=180-18,
18х=162°,
х=162:18=9°.
∠А=5·9=45°,
∠В=45+18=63°,
∠С=8·9=72°.