1) АВ =√((14-2)²+((-4)-5)²) = √(144+81) = √225 = 15.
2)
Это каноническое уравнение прямой АВ, оно же в общем виде:
-9х + 18 = 12у - 60,
9х +12у - 78 = 0, 3х + 4у - 26 = 0
или в виде уравнения с коэффициентом:
у = (-9/12)х + (78/12) = (-3/4)х + 13/2 = -0,75х + 6,5.
ВС: (х-14)/(18-14) = (у+4)/(18+4),
ВС: (х-14)/4 = (у+4)/22 (если уравнения нужны в другом виде - то по аналогии с АВ самому пересчитать).
Угловые коэффициенты находятся при пересчёте уравнения с коэффициентом: АВ: к=-0,75,
ВС: <span>
у =
5,5
х
<span>- 81 к = 5,5.
3) </span></span><span>
<span>
</span><span>
cos В= (<span>АВ²+ВС²-АС²) / (</span></span></span>2*АВ*ВС)<span> =
0,447214.
</span><span>
<span>
</span><span><span>
B =
1,107149
радиан
</span><span>=
63,43495
градусов.
4) СД: </span></span></span><span>
(Х-Хс)/(</span>Ув-Уа)<span><span> = (У-Ус)/(</span><span>Ха-Хв).
</span></span><span><span>Расчет длин сторон:
</span><span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span></span>√225 = <span><span>15.
</span>
<span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√500 = <span><span>22,360679.
</span><span>AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√425 = <span>20,61552813.
</span><span>Полупериметр
р =
28,98810, S = </span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)) = <span>
<span>150.
</span></span>Площадь можно определить и по другой формуле:
<span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
<span>150.
</span></span>Длина высоты СД = <span>
<span>
</span><span><span>
2S/АВ
=
20.</span><span> </span></span></span>