АВ = АС по условию, значит
ΔВАС равнобедренный с основанием ВС.
∠АВС = ∠АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠АВС = ∠СВК по условию, значит
∠АСВ = ∠СВК. А эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей ВС, значит
a║b.
Каким способом решать ?по какому учебнику вы учитесь ??
ΔАВС сумма улов 180°. ∠В=180-31-43=106. Значит и ∠Д=106. ∠ВСД=180-106=74°
По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)