Дан ромб. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Т.к. Угол BCD равен 120 градусам, угол ACD равен 60 градусам.
Cosa=(b²+c²-a²)/2bc=(6²+7.5²-4²)/2*6*7.5=61/72≈0.8 а значит альфа=32°…… cosB=(4²+7.5²-6²)/2*4*7.5≈0.6 отсюда бетта=53° теперь третьий угол Y=180°-32°-53°=95°..
1) Треугольник ABD и CDB равны по признаку равенства треугольников, если три стороны одного треугольника, соответственно равны трём сторонам другово то такие треугольники равны. AB=CD, BD- общая, AD=BC т.к это стороны прямоугольника.
2) Треугольники MTK и KTN равны по признаку равенства треугольника, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другово треугольника то такие треугольники равны. MT=TM по условию, угол T=90 по условию, TK- общая.
3) Треугольники SRK и SKP равны признаку равенства треугольников, если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилежащим к ней углам, то такие треугольники равны. Т.к. углы при основании равны значит треугольник SRP равнобедренный, т.е SK медиана и биссектриса, значит основание RP делит попалам. Значит RK=KP, угол R= углу P по условию.