Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
BC=DC по условию
CA-общая
<ACD=<ACB-по условию
В равных треуг. соответственные элементы равны, значит АB=AD
Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
13 см
рассмотри треуг АВО, где О -центр он равносторонний, АО=ВО=R
расст. от АВ до О является высотой этого треуг,пусть обозначим ОH, и эта и высота равна 5 см Тогда из прямоугольного треугольника АОН находим R по теореме Пифагора, где ОН=5, а АН = 24/2=12
итог R=13
а)17 рад=17π\180
б)24 рад=24π\180=2π\15 (сократила н 12)
в) 1000 рад=1000π\180=50π\9 (сокртила на 2)
г)2700рад=2700π\180=15π (сокртила на 180)