Треугольник АВС средней линией DE разбивается на треугольник DBE и
трапецию АDEC .Площадь треугольника СDE = 67.
Пусть DE - основание этого треугольника.Проведём перпендикуляр DK к стороне DE. DK будет являться перпендикуляром и к стороне АС треугольника АВС.,так как средняя линия треугольника параллельна основанию АС и равна её половине .DE=1/2*AC
S(CDE)=1/2*DE*h.
1/2* DE*h=67 тогда DE*h= 67*2 DE*h=134
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)
S(DBE)=1/2*DE*h=67 (Средняя линия делит высоту треугольника АВС пополам. Поэтому высота треугольника DBE = высоте треугольникаDCE.
S(ADEC)=1/2*(AC+DE)*DK=1/2*(DE+2DE)*h=3/2DE*h=3/2*134=201
AC=2*DE. Высота трапеции равна высоте треугольника DEC.
S(ABC)=S(DBE)+S(ADEC)=67+201=268
а(в квадрате)= 5(в кв.)-3 (в кв)
CD(в кв)=25-9
CD= корень из 16
СD=4
CA(в кв.)=4( в кв)+2(в кв)
CA(в кв)=20(в кв)
СA=корень из 20
ответ CD=4, CA= корень из 20
1. AF - перпендикуляр к плоскости треугольника,FC- наклонная, AC - проекця наклонной. AC⊥ ВС ⇒FC⊥ВС.
∠FCA линейный угол двугранного угла с ребром ВС.
2. Проведем АМ⊥ВС, соединим М с F. FM - наклонная к плоскости треугольника, АМ - ее проекция. AM⊥BC⇒FM⊥BC.
∠FMA- линейный угол двугранного угла с ребром ВС. Высота АМ в равнобедренном треугольнике АВС является его медианой, М - середина ВС.
3.В третьей задаче высота АМ придет на продолжение ВС за точку С. Линейный угол FMA. А конкретное положение М на продолжении ВС зависит от величины угла С.
если МК и АС параллельны значит угол ВАС тоже 65 град. сумма угло в треуг 180. Значит углы при основании по 65град, а у вершины 50
Используй теорему
если хорды пересекаются, значит, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
АЕ*EB=CE*DE при этом CE=4DE
47*9=4DE*DE
423=4DE^2
DE=√423/4=(3√47)/2
CE=4*(3√47)/2=6√47
CD=DE+CE=(3√47)/2 + 6√47=(15√47)/2