Пусть х см - основание. Тогда (х + 15) см - боковая сторона. Известно, что высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является и медианой, и высотой. Тогда вользем половину основания. По теореме Пифагора:
1/4х² = (15 + х)² - 15²
1/4х² = 225 + 30х + х² - 225
1/4х² = 30х + х²
-3/4х² = 20х
Нет целых значений х, поэтому треугольника с такой высотой, основанием и боковой стороной не существует.
Ответ: нет решения.
Шешуі:9см+9см=18см
2,4дм=24см
24см-18см=6см
Жауабы:6см немесе 0,6 дм
Если начертить координатную плоскость, поставить точку А, опустить из А перпендикуляр на ох, провести ОА, то получится прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой. Синус альфа будет равен 4/5 = 0,8.
По условию прямая б перпендикулярна прямой м (90°). Значит угол между прямыми ф и б 90°-48°= 32°
Проведем С₁А₁. С₁А₁║АС, так как АС₁=СА₁, ∠ВАС=∠АСВ (треугольник равнобедренный). Из параллельности С₁А₁║АС, следует, что СС₁ как секущая образует равные углы ∠АСС₁ = ∠СС₁А₁=40° (накрест лежащие углы).
Медианы равнобедренного треугольника точкой пересечения делятся на отрезки, соотношение длин которых 2:1, а так как АА₁=СС₁, то и отрезки ОС₁=ОА₁ и СО=АО. Обозначим стороны ОС₁=ОА₁ за х, тогда СО=АО=2х, а искомая медиана СС₁=3х.
Из точки О опустим высоту ОО₁ на С₁А₁. ОО₁ также является медианой ΔОС₁А₁, . Найдем С₁О₁ как катет прямоугольного ΔОС₁О₁.
С₁О₁=х·cosOC₁O₁=x·cos40°.
С₁А₁=2·С₁О₁=2x·cos40°.
По теореме косинусов из ΔСС₁А₁ найдем х.
6²=(2x·cos40°)²+9х²-2·3х·2x·cos40°·cos40°
36=х²·(9-8·cos²40°)
х=6/√(9-8·cos²40°)
СС₁=3х=18/√(9-8·cos²40°)≈8,67 см
Ответ: СС₁=18/√(9-8·cos²40°)
<em>(задача проверена графическим методом. всё совпало)</em>