Катет ВС, лежащий против угла А в 30 градусов, равен половине гипотенузы АВ, то есть ВС = 40:2=20
Ответ:20.
Ответ:
...........................................
1 - В
Диаметр в 2 раза больше радиуса ⇒ 6*2 = 12
2 - Б
Обозначим AB за x, тогда AO = 2x. BO = 6. Найдём x по теореме Пифагора:
x² + 36 = 4x²
3x² = 36
x² = 12
x = √12 = 2√3
3 - А
BO = OC - радиусы ⇒ ΔBCO - равнобедренный ⇒ ∠B = ∠C = (180°-60°)/2 = 60°
∠B = ∠C = ∠O ⇒ ΔBCO - равносторонний ⇒ BO = BC = CO = 6
4 - Г
∠BCK опирается на диаметр ⇒ ∠BCK = 90°
BC = 6
BK = 12
По теореме Пифагора CK = √(144-36) = √108 = 6√3
<span>Площадь ∆ABK S=AB*KP/2. Т.к. ∆АВС – равнобедренный, то высота ВМ является биссектрисой. </span>
<span>КР=КН=3. Из ∆АPК по Пифагору AP²=AK²-KP²=25-9=16 => AP=4. </span>
<span>В ∆АВН ВK - биссектриса и делит сторону АН на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и ВН: </span>
<span>AK/AB=KH/BH. AB=BP+AP=BH+4 (BP=BH) => 5/(BH+4)=3/BH, 5*BH=3*BH+12 => BH=6 и AB=6+4=10. </span>
<span>Тогда S=10*3/2=15. </span><span> </span>
<em>Так как задан тупой угол равнобедренного треугольника, то он лежит против его основания. Проведем биссектрису (она же высота и медиана) ВН этого угла, получим два угла по 60 градусов,
</em>
<em>Рассмотрим треугольник ВСН: так как угол В равен 60 градусов, то угол С равен 30 градусов. Катет, лежащий против угола в 30 градусов, равен половине гипотенузы.</em>
<em>Если ВН=х, то ВС=2х</em>
<em>
</em>
<em>
</em>
<em>
Ответ: см</em>