Дана точка А(-1,5;2).
а). Точка, симметричная данной относительно оси 0Х, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Х, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Х. То есть это точка В(-1,5;-2).
б). Точка, симметричная данной относительно оси 0Y, лежит на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно оси 0Y, перпендикулярно оси 0Y, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до оси 0Y. То есть это точка С(1,5;2).
в). Точка, симметричная данной относительно начала координат, лежит на прямой, проходящей через данную точку и начало координат, на расстоянии, равном расстоянию от данной точки до начала координат.
То есть это точка D(1,5;-2).
В параллелограмме
1) противолежащие углы равны ( свойство) и
2) углы прилежащие к одной стороне в сумме =180* ( свойство), их и надо найти, получаем:
(180-40) : 2 = 70 градусов один из углов
70+40=110 градусов второй угол ( он больший и тупой)
Решение:
1) В Δ BCD ∠BDC = 90°, ∠DCB = 30°, тогда ∠DBC = 60°.
2) В Δ ABC ∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 60° = 30°.
3) В Δ BCD ∠BDC = 90°, ∠DCB = 30°, тогда по теореме DB =
BC, BC = 2·4 = 8.
4) В Δ ABC ∠BAC = 30°., тогда BC =
AB, AB = 2·8 = 16, AD = AB - BD = 16 - 4 = 12.
5) По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике CD² = DB·DA = 12·4 = 48
CD = √48 = √16·3 =
4·√3.6) В Δ ACD ∠ADC = 90°, ∠DAC = 30°, тогда по теореме DC =
AC,
AC = 2·4√3 =
8√3.
(Можно было найти катет AC по-другому: по теореме Пифагора или
по теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. CA² = AB·AD = 16·12 , CA = √16·4·3 = 4·2√3 = 8√3).
Ответ: х = CD = 4√3; у = AC = 8√3.
Ответ:
т.к. треуг.ABC- равносторонний, то АМ и ВК-медиана, биссектриса и высота.
угол ОАК=1/2 угла ВАС, угол ОАК=60°:2=30°
Т.к. ВК- высота, то угол ВКА=90°
угол АОК=180°-ОАК-ОКА=60°
Ответ:60°.
Применим формулу площади прав. шестиугольника S = 3R²√3/2.
R² = S*2/(3√3) = 72√3*2/(3√3) = 48
R = √48 = 4√3 см.
С = 2πR= 2π *4√3 = 8π√3 см.