Диагональ - х , мы рассматриваем прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
33²+33²=х²
1089+1089=х²
х²= 2178
х= √2178
Ответ: √2178
1. Треугольник АВЕ - равнобедренный, значит ∠АВЕ=∠АЕВ=70°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А=180°-70°-70°=40°
∠А=∠С=40°- противоположные углы параллелограмма равны.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
∠D=180°-∠C=180°-40°=140°.
∠D=∠B=140°- противоположные углы параллелограмма равны.
можно и так
∠СВЕ=∠АЕВ- внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ.
∠B=∠АВЕ+∠ЕВС=70°+70°=140°
О т в е т. 40° и 140°.
2.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
МО=ОК=9 cм;
NO=OP=5 см.
Противоположные стороны параллелограмма равны
NK=MP=11 cм.
Р (Δ ОNK)= ОN+NК+КО=9+11+5=25 см.
О т в е т.Р (Δ ОNK)= 25 см.
3. ∠А=∠В- противоположные углы параллелограмма АМВК равны.
АМ=ВК - противоположные стороны параллелограмма АМВК равны.
АN=PB по условию.
Треугольники АМN и ВКР равны по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует равенство сторон
MN=KP
и углов
∠АMN= ∠BKP- внешние накрест лежащие углы. Значит MN || PK
MNKP- параллелограмм, две его стороны равны и параллельны.
4. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
BD=60 мм; ОВ=3 cм=30 мм, значит ОD=60-30=30 мм
ОВ=ОD
OA=0,6 cм=6мм
ОС=30 мм
ОА≠ОС
О т в е т. Нет.
Ответ: 3)
Назовем ΔАВС, где ∠В=90, тогда:
cosα=
, откуда BC=8, АС=10
По теореме Пифагора ВС=6.
Тогда sinα=
Task/26683983
--------------------
D(x; y ;z) ; C(4 ;-2; 3) ; E(-1; 1; 2). CD = DE * * * | CD |= | ED | * * *
<span>------------------------------------
CD (x - 4 ; y + 2; z -3) ;
</span>ED (x +1 ; y -1 ; z -2). <span>
---
</span>| CD |² = (x - 4)²+(y + 2)²+(z-3)² =x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 ;
| ED |² = (x +1)²+(y -1)² +(z -2)² =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 .
Так как | CD | = | ED | ⇔| CD |² = | ED |² ,то
x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 ⇔
10x -6y +2z -23 =0. → 4)