(8·10²)²·(3·10⁻²)=8²·3·10⁴⁻²=64·3·10²=192·100=19200
ОДЗ:
Воспользуемся следующим свойством логарифмов:
Справа и слева получили логарифм по одному и тому же основанию 10. Поэтому:
Полученный корень удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=4
(2х+ху)+(х-3ху)
3ху+х-3ху
4ху-3ху=1ху
Обозначим меньшее из чисел x, следующее x+1.
Тогда следующая за ними пара чисел будет (x+2) и (x+3).
(x+2)(x+3) - x(x+1) <= 52
x^2 + 5x + 6 - x^2 - x <= 52
4x + 6 <= 52
4x <= 46
x <= 46/4 = 11,5
Наибольшее x = 11, тогда x+1 = 12, x+2 = 13, x+3 = 14. Проверяем:
13*14 - 11*12 = 182 - 132 = 50 < 52
Если взять x = 12, то получится:
14*15 - 12*13 = 210 - 156 = 54 > 52
Все правильно.
Ответ: 11.