30% числа х ---это 0.3*х
20% числа у ---это 0.2*у
{0.2у + 20 = 0.3х
{0.2x + 8 = 0.3y
----------------------система
{2у + 200 = 3х
{2x + 80 = 3y
--------------------
{2у = 3х - 200
{3у = 2x + 80
------------------- выравняем коэффициенты:
первое уравнение умножим на 3, второе на 2
{6у = 9х - 600
{6у = 4x + 160
вычтем из первого уравнения второе:
0 = 5х - 760
5х = 760
х = 152
2у = 3*152 - 200 = 256
у = 256/2 = 128
Ответ: х = 152; у = 128
ПРОВЕРКА:
30% от 152 = 0.3*152 = 45.6
20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше))
20% от 152 = 0.2*152 = 30.4
30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))
Решение задания смотри на фотографии
№1
х - количество купюр по 50 руб.
(22- х) - количество купюр по 10 руб.
Уравнение
50х + 10·(22-х) = 500
50х + 220 - 10х = 500
40х = 500-220
40х=280
х = 280 : 40
х = 7 купюр по 50 руб.
22- 7= 15 купюр по 10 руб
Ответ: 7 купюр по 50р.; 15 купюр по 10р.
№2
У точки А(5; 0) берём х = 5; у = 0 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим первое уравнение 0 = 5k + b, иначе:
5k + b = 0
У точки В(-2;21) берём х = -2; у = 21 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим второе уравнение 21 = -2k + b, иначе:
-2k + b = 21
А теперь решаем систему:
{5k+b=0
{-2k+b=21
Из первого b = - 5k.
Подставим его значение во второе уравнение
{b = - 5k
{-2k - 5k = 21
║
∨
{b = -5k
{-7k=21
║
∨
{b = -5k
{k=21 : (-7)
║
∨
{b = -5k
{k= - 3
║
∨
{b = -5 · (-3) => {b = 15
{k=- 3 => {k = -3
Подставим эти значения в уравнение у = kх + b и получим:
у = -3х +15 - это и есть искомое уравнение.
Ответ: у = -3х+15.