Уравнение имеет 2 корня в том случае ,если дискриминант больше 0. D=p^2-4*4*4=p^2-64. получаем неравенство: p^2-64>0. p^2-64=0, (p-8)(p+8)=0. p1=8, p2=-8. по методу интервалов получаем: (-бесконечность:-8)U(8:+бесконечность)- знак плюс, (-8:8)- знак минус. Ответ: (-бесконечность:- 8)U(8: +бесконечность). -8 и 8 не входят.
По формуле сокращённого умножения: (a-b)² = a²-2*ab+b²
(√6)²-2*√6*5*√7+(5√7)² = 6-10√42+175=181-10√42
Дальше можно посчитать, но приблизительно
F'(x) = 1/2 · 2cos (x/2) = cos (x/2)
f'(π) = cos (π/2) = 0
5.
а) 8х²-0,32х=0
8х(х-0,04)=0
8х=0 х-0,04=0
х=0 х=0,04
Ответ: 0; 0,04.
б) <u>21-4х</u> - <u>8х+15 </u>=2
9 3
21-4х-3(8х+15)=2*9
21-4х-24х-45=18
-28х=18+24
-28х=42
х=-1,5
Ответ: -1,5
6. 5²⁵; 5¹⁰; 5³²
<u> 5³² </u> = 5³²⁻¹⁰ = 5²²
5¹⁰
8 х (1 + 2 х ) = - 1
1) раскроем скобки
8 + 16 х = - 1
2) переносим по сторонам
16х = -1 - 8
16х = -9
х = 16: (-9)
х = -1,77