Да, тк сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180* ,
33+147=180 следовательно, это правильно
Обозначим трапецию ABCD/ Из B и С проведем высоты BH и CM. Т.к трапеция равнобедренная, то AH =MD= (8-3)/2=2.5
Тогда в треуг ABH угол B=30 (т.к. А=60 H=90)град лежит катет равный половине гипотенузы, т.е АВ=5
Рассмотрим треуг АВС., одна сторона которого =3, другая 5, угол между ними 120 (30+90)
По теореме косинусов АС²=5²+3²-2*3*5*Cos120
AC²=25+9+0.5*30=49
AC=7
2. Найдем площадь ромба через площадь треугольника АВД по формуле Герона
p=(13+13+24)/2=25
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25-13)(25-13)(25-24)=5*12=60
Тогда площадь ромба 60*2=120
Есть еще формула для площади ромба
S=h*a
120=h*13
h=120/13≈9.23
Треугольник АВС
Полученные треугольники АДК и РЕС
равны по катету и прилегающему
осторому углу, ЕС=АД, прямая ДЕ
параллельна АС потому что
перпендикуляры опущены с одной
прямой на другую равны между собой.
далее по Теореме Фалеса. параллельные
прямые , которые пересекают стороны
угла отсекают от сторон
пропорцианальные отрезки.
ВЕ / ЕС = ВД / АД , ВЕ/ЕС=ВД/ЕС, ВЕ х ЕС
= ВД х ЕС , ВЕ=ЕС
отрезки равны между собой - стороны
равны
Дивись сторона 13 а менша діагональ 10 тепер за правилом с²=а²+b² де с гіпотенуза трикутника а а і b катети ми знаходими половину великої діагоналі тобто 13²=10²+b² . b²=169-100 . b=√69. тож повність велика діагональ 2√69. Шукаємо площу за формолою S=1/2*d₁*d₂. Виходе S=1/2*2√69*10=√69*10=10√69 см²