1)у четырехугольника, в который вписана окружность,сумма противоположных сторон =полупериметру, у нас=42/2=21,т е CD=21-6=15
2)BC-катет,АВ-гипотенуза, cos∠B=BC/AB=6/15=2/5
3)BC-катет, АВ-гипотенуза,sin∠A=BC/AB=5/AB=0,4, AB=5/0,4=12,5
4)высота из вершины на основание в равнобедренном Δ делит основание пополам,АВ/2=40/2=20, сos∠A=20/AC, cos∠A=√(1-sin²∠A)=
√(1-0,36)=√0,64=0,8, AC=20/cos∠A=20/0,8=5/0,2=25
5)SΔ=8*5/2=20=h1*10/2, h1=40/10=4
Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2
1) Пусть х - коэффициент подобия. Тогда стороны подобного тр-ка равны 2х, 5х, 6х. По условию 6х-2х=20. Значит х=5.
2) Найдем стороны второго тр-ка: 2*5=10, 5*5=25, 6*5=30
Sб=P×h
h=Sб/P=120/(2×(9+21))=120/42=5
h=5