Ответ:
1) AD параллеьно BC, значит ∠ЕAD = ∠AEB =32°
Треугольник АВЕ равнобедренный, значит ∠ВАЕ=∠ВЕА = 32°
∠BAD = ∠ВАЕ + ∠ЕAD = 32+32=64°
Противоположные углы параллелограмма равны. => ∠А=∠С, значит ∠С=64°
а ∠D=180° - ∠С = 180-64 = 116°
Рисунок самостоятельно начертишь.
1) Рассм треуг АВД, в нем уг В =90*, уг Д=30*, след уг А=60* ( по теореме о сумме углов в треугольнике)
2) В трап АВСД уг Д=60* ( по условию ВД - биссектриса)
3) трап АВСД - р/б так как в ней углы при основании АД равны по 60*
4) Уг СВД=уг ВДА=30* (как накрестлеж при BC||АД и сек ВД), след треуг ВСД - р/б (по признаку) с осн ВД.
5) из 3,4 следует, что АВ=ВС=СД
6) Р(АВСД)= 3*АВ+АД=60 (см)
7) Рассм треуг АВД ( уг В=90* по усл, уг Д=30* по усл). АД=2*АВ (по свойству катета, леж против угла в 30*)
8) на основании пп 6,7) получаем:
3*АВ + 2*АВ = 60 ;
5*АВ=60 ;
АВ=12 (см)
<span>Равносторонний треуголиник 180-130= 50 градусов углы при его основании.
</span><span>Угол АВС = 180-50-50=80, авд свд = 80/2=40</span>
Доказательство:
рассмотрим ∆АВС и ∆АDC,
АВ=АD и DC=BC(по условию)
АС - общая сторона,
Значит ∆АВС=∆АDC(по 3 сторонам)
Тогда угол ВАС =углу DAC, а значит луч АС - биссектриса угла ВАD