Возьмём трапецию ABCD, у которой диагонали AC и BD
<span>Рассмтрим тр-к ОВС. Так как в треугльнике сумма двух сторон больше третьей, то ОВ+ОС>BC </span>
<span>Рассмтрим тр-к AOD AO+OD> АD </span>
<span>Сложим почленно эти неравенства. Получим: </span>
<span>ОВ+ОС+AO+ОD> АD+BC </span>
<span>Но AO+ОС=АС-первая диагональ. </span>
<span>ОВ+ОD=BD-вторая диагональ </span>
<span>ПолучилиАС+BD> АD+ BC </span>
Внешний угол равен двум не смежным с ним углами след угол б и с равны 75 градусов а по теореме суммы углов тр-ка их сумма 180 градусов след угол а 30
Этот вопрос сводится к следующему: может ли существовать прямоугольник со стороной 1 и диагональю 1? Нет, не может: диагональ в любом прямоугольнике всегда больше его стороны. Значит, если радиус-вектор сожержит одну единицу, он должен совпадать с одной из осей. Если абсцисса точки равна 1, то с осью абсцисс. Ответ: а) может, если точка М имеет координаты (1;0;0) - при этом радиус-вектор лежит на оси абсцисс. б) не может, так как не существует прямоугольника, в котором диагональ меньше его стороны.
Поскольку угол АВС = 45 град, то и угол САВ = 45 град. Значит треугольник равнобедренный, поэтому АС = ВС = 8 см.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 64 + 64 = 128, отсюда АВ = √128 = 8√2.
В треугольнике АВС высота CD является одновременно и медианой, а значит AD = BD = 4√2
Рассмотрим треугольник АDC. Угол ADC = 90 град. Угол CAD=углу DCA = 45 град. ,т.е.треугольник равнобедренный. Поэтому CD = AD = 4√2
Данная задача имеет три решения, т.к неизвестно ни основание ни равные стороны