1) Угол CFE=180-72=108(смежные углы); 2)угол FCE=180-32-108=40(сумма углов треуг.=180); 3)угол DCE= 40+40=80(CF-биссектриса); 4) угол CDE=180-80-32=68(сумма углов треуг.=180)
Прямая может либо лежать в плоскости, либо быть параллельной плоскости, либо пересекать плоскость.
Докажем от противного:
пусть прямая m не параллельна пл-сти b
тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее.
из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай : прямая m пересекает плоскость b.
поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b -пересекают, но по условию -они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b
3х+6х+9х=180
18х=180
х=180÷18
х=10
9х=90°
Ответ: наибольший угол данного треугольника равен 90°
1) n=3
В основании призмы правильный треугольник cо стороной а.
Треугольник вписан в окружность радиуса R
Выразим радиус через сторону треугольника
R=a√3/3 ( По формуле R=abc/4S=a·a·a/4·a²√3/4)
a=R√3
V(призмы):V(цилиндра)=(S(Δ)·H):(πR²·H)=(a²√3/4):(πR²)=
=((R√3)²·√3/4):(πR²)=(3√3)/(4π)
n=4
В основании призмы квадрат со стороной а, квадрат вписан в окружность.
Диагональ квадрата является диаметром окружности
а²+а²=(2R)² ⇒ 2a²=4R² ⇒a²=2R²
V(призмы):V(цилиндра)=(S(квадрата)·H):(πR²·H)=(a²):(πR²)=
=(2R²):(πR²)=2/π
2.
S(осн. цилиндра)=πR²
πR²=Q ⇒ R=√(Q/π)
S(осевого сечения)=диаметр·высоту=2R·H
2R·H=S ⇒ H=S/(2R)
V(цилиндра)=πR²·H=πR²·(S/2R)=(π·R·S)/2=π·√(Q/π)·S/2=S·√(πQ)/2
Решается по формуле одна вторая умножить на произведение диагоналей