По теореме косинусов квадрат третьей стороны равен сумме квадратов двух первых сторон - удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Косинус 150 = косинус (180-30) = - косинус 30 = -(корень из 3:2)
Имеем минус на минус дает плюс:
х^2 = 4 + 27 + 2*(3 корня из 3)* (корень из 3:2) = 4+27+9 = 40.
Третья сторона равна 2 корня из 10.
S = 1/2×a×h, где а - основание Δ, а h - его высота. Тогда h = (2×S)/2
См. рисунок.
Применим теорему косинусов.
Решим это квадратное уравнение (для удобства BC заменим на икс):
Второй корень не подходит, поскольку длина — величина положительная.
Ответ: 4 см.
Тут помоему данных нехватает !