Ответ:
28 + 4√97; 60°
Объяснение:
1. Пусть неизвестная сторона параллелограмма равна х см. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, тогда:
12² + 32² = 28(14² + х²), откуда х² = 388. Тогда периметр параллелограмма равен 2*14 + 2√388 = 28 + 4√97.
2. Пусть острый угол между диагоналями параллелограмма равен α. Косинус острого угла между диагоналями параллелограмма равен отношению разности квадратов сторон параллелограмма к произведению его диагоналей, тогда:
cosα = (х² - 14²)/(12*32) = (388 - 196)/(12*32) = 1/2, и α = 60°
CosA=(9a-7a)/2/2a=a/2a=1/2⇒∠A=∠D=60°
∠B=∠C=180-60=120°
Пусть радиус одной окружности- х , тогда радиус другой - х +3, получаем уравнение :
х +х+3 = 11
2х=11-3
2х=8
х=4(см) - R
R1= 4+3 =7см
d1=7*2=14см
d=4*2=8см
Ответ : 14 см, 8 см
<span>Дугу окружности -L, соответствующую центральному углу n можно найти по формуле: L=</span>πr*n/180. Отсюда r=180L/πn=180*4/π*270=8/3π.
Сторону вписанного квадрата найдем через радиус окружности:
а=r*√2=8√2/3π, тогда площадь квадрата:
S=a²=(8√2/3π)=128/9π²
Точки А(-9;1),В(-1;5),С(8;2),Д(-6;-5) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и СД.Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
Решение:
средняя линия трапеции = полусумме оснований. значит, надо найти длины оснований АВ и СD
Площадь трапеции = равна произведению средней линии на высоту трапеции. Высота трапеции = АD ( трапеция прямоугольная)
Итак.
1) AB = √(-1+9)² + (5-1)² = √(64 + 16) = √80 = 4√5
CD = √(-6+1)² + (-5-5)² = √(25 + 100) = √125=5√5
средняя линия = (4√5 + 5√5): 2 = 4,5√5
2) высота трапеции = АD = √(-6+9)² + (-5-1)² =√(9 + 36) = √45 = 3√5
3) S трапеции = 4,5 √5 * 3√5 = 13,5*5 = 67,5