6^2+8^2=гипотенуза^2 => гипотенуза=10. Радиус описанной окружности около поямоугольного треугольника равна половине гипотенузы
Трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны
(обозначим х)
а + b + 2x = 20
трапеция описана около окружности ---> a + b = 2x = 10
боковая сторона = 5
отрезки, на которые ее разделила точка касания окружности 5 = 1+4
меньшее основание трапеции = 2, т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны)))
большее основание 10 - 2 = 8
высота из прямоугольного треугольника = 4 (по т.Пифагора)
S = 10*4/2 = 20
1) В ΔАВС ∠С (он же ∠3) равен 180-140 = 40°. Но в ΔАВС АВ = ВС (по условию), значит ∠2 = ∠3 = 40° и значит ∠1 будет равен 180-(40+40) = 100°
2) В ΔДОВ ∠3 =∠6(как углы в основании равнобедренного Δ, ∠3 =∠6 = 70°. Но ∠6 = ∠5 как вертикальные углы и равны они 70°. Остается найти ∠1, и равен он будет 180-(70+70)=40°.
3) В ΔNKP ∠4 = ∠5 (как углы при основании равнобедренного Δ) и равны 60°. Но сумма всех углов в Δравна 180°, значит находим оставшийся угол (∠2) и равен он будет 180-(60+60) = 60°.
Решение на фото!
_______________________________
удачи))
Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)