Пусть боковая сторона равна а , а основание равно b, тогда периметр треугольника P=2a+b , имеем систему :
2a+b=80 и a-b=10. Выразим а во втором уравнении : a=10+b и подставим в первое : 2(10+b)+b=80
20+2b+b=80
3b=60
b=20
тогда а=20+10=30 Ответ:20; 30
Можно решить другим способом ( методом сложения)
Сложить два уравнения :2a+b=80 a-b=10 Получим : 3а=90
а=30 , тогда b=30 - 10=20
Ответ будет тот же
биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам
длина одного катета 18 см, другой катет 8х, гипотенуза 10х.
по теореме Пифагора 18²+(8х)²=(10х)²
36х²=18² х²=9 х=3
гипотенуза 10*3=30
Свойство касательной и секущей:
ЕF²=EM·EN
6²=4·(4+MN)
36=16+4MN
4MN=20
MN=5
2) b²=c²-a²=10²-8²=100-64=36
b=6
D=b=6
R=D/2=3
C=2πR=6π cм
Пусть M1, M2, M3 – образы точки M при последовательных отражениях. Три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой AB, прямой AC и точки A) не меняют расстояния до точки A. Поскольку точка M осталась на месте, то и симметрия относительно BC не изменила расстояния до точки A. Значит одна из точек Mi лежит на прямой BC. Последовательные отражения относительно AC и AB есть поворот на 2 ∠ BAC, а отражение относительно точки A – поворот на 180 . Значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки M на 2 ∠ BAC + 180 . Так как M осталось неподвижна, то 2 α + 180 делится на 2 π . Значит, ∠ BAC = 90 .